Жан Батист Жозеф Фурье

Жан Батист Жозеф Фурье (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier; 21.03.1768, Осер, Франция — 16.05.1830, Париж), французский математик и физик.

Фурье родился 21 марта 1768г. в семье бедного портного в г. Осере. На девятом году жизни он потерял обоих родителей. Сироту устроили в Военную школу, руководимую монахами Бенедиктинского ордена.

Особый интерес и необыкновенные способности мальчик проявлял в области математики, и его мечтой было стать военным инженером. Лежандр, бывший инспектором школ, пытался помочь в этом одаренному юноше, но министр отказался зачислить его в военно-артиллерийское училище: у Фурье не было ни дворянской грамоты, ни денежных средств. Оставалась карьера служителя церкви, быть может, в должности преподавателя. Революция открыла перед Фурье другой путь. В 1789г. он приехал в Париж и представил Академии наук работу о численном решении уравнений любой степени, которая однако, потерялась в вихре тогдашних событий. Фурье вернулся в Осер и начал преподавать в той школе, где ранее учился. В это время он становиться завидным политическим деятелем. Фурье занял весьма умеренную позицию по отношению к якобинцам и за это был арестован. Падение Робеспьера в июле 1794г. освободило его от тюрьмы. Он поступает в Нормальную школу, организованную в то время Конвентом с целью подготовки учителей. Нормальная школа просуществовала недолго, но Фурье уже успел обратить на себя внимание Монжа, Лагранжа, Лапласа. Когда в 1795г. для подготовки инженеров, прежде всего военных, была основана Политехническая школа, Фурье пригласил работать в ней в качестве помощника Лагранжа, и Монжа. Он вел занятия по всему циклу математических наук как лектор и руководил впервые поставленных именно здесь семинарских занятий. Ненадолго Фурье был вторично арестован, теперь за то, что в прошлом поддерживал якобинцев. Несколько времени спустя, в 1798г., Монж, близкий к Наполеону, привлек Фурье к участию в Египетской экспедиции. Наполеон собирался обосноваться в Египте надолго. В Каире был учрежден, по образцу французского, Египетский институт, главной задачей которого стало всестороннее изучение страны. Монж возглавил институт, а Фурье стал его секретарем. Фурье активно участвовал в различных научных исследованиях, в том числе далеких от математических.

Так, позднее, в 1809г., он написал обширное историческое введение к вышедшему на французском языке «Описанию Египта». Кроме этого он показал себя хорошим администратором, заодно он искусно выполнял и дипломатические поручения. Это отразилось на его дальнейшей судьбе. Как известно авантюра Наполеона кончилась провалом. Сам он тайком покинул Египет в 1799г. Французская армия была вынуждена эвакуироваться летом 1801г., а вместе с нею возвратился и Фурье. Он хотел вернуться на работу в Политехническую школу, но в январе 1802г. Наполеон назначил его префектом департамента Изеры с центром в Гренобле. На этом посту Фурье оставался целых 12 лет. В свободное время он продолжал научные исследования по алгебре, активно работал в новой области- теории теплоты. Главные результаты в теории теплопроводности Фурье получил в 1807г., но с публикацией их ему пришло долго ждать.

Тем временем экспансионистская политика Наполеона вела Францию через серию временных успехов к полному разгрому. За это время Фурье получил префектуру в Лионе. Но уже 1 мая, за полтора месяца да поражения Наполеона под Ватерлоо и конца «ста дней», он был отстранен от должности за недостаточную активность. В Париже, куда переехал Фурье, он жил сначала на весьма скромную пенсию префекта. Затем он получил место директора Статистического бюро департамента Сены. В занятиях статистикой ему помог опыт, приобретенный в Египте, и это дело он поднял на большую высоту. В мае 1816г. Парижская академия наук избрала Фурье своим членом. Людовиг XVIII отменил избрание, но через некоторое время сменил гнев на милость. Фурье простили политическое прошлое и даже сохранили пожалованный Наполеоном баронский титул. 12 мая 1817г. Фурье вновь избирают членом Академии наук, но на этот раз избрание утверждается. Более того, вскоре он становится одним и самых влиятельных академиков, а в ноябре 1822г. избирается пожизненно непременным ее секретарем. В этом же году выходит его классическая «Аналитическая теория тепла». Несмотря на то, что должность секретаря отнимала у Фурье много времени, он продолжил научную работу по ряду вопросов математики и физики. Он подготовил к печати большой труд по алгебре «Анализ определенных уравнений. Часть первая», изданный после смерти автора. Многие свои планы Фурье не успел завершить. В архиве Парижской академии наук имеется большое число незаконченных рукописей: по теории неравенств, теории вероятностей, теории параллельных. Эта незавершенность ряда его начинаний объясняется не только нагрузкой секретаря, но и ухудшением его здоровья. Врачей он слушать не хотел, постоянно жил в душной и жаркой квартире, и к тому же боясь ревматизма, всегда чрезвычайно тепло одевался. На учащавшиеся приступы удушья он не обращал внимания. 16 мая 1830г. ему стало дурно, и в тот же день он скончался.

ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ

Первые научные исследования Фурье касались алгебры. В 1796г. доказал теорему о числе действительных корней алгебр, уравнения, лежащих между данными пределами (теорема Фурье). В 1818г. исследовал вопрос об условиях применимости разработанного И. Ньютоном метода численного решения уравнений, не зная об аналогичных результатах, полученных в 1768г. французским математиком Ж. Мурайлем. Результаты Фурье были опубликованы только в 1831г. в работе «Анализ определенных уравнений». Основным объектом исследования Фурье была математическая физика. В 1807-1811гг. он систематически подавал в Парижской Академии Наук свои открытия по теории теплопроводности в твердом теле. Результаты его исследований были опубликованы в 1822г. в монографии «Аналитическая теория тепла»; главным в них были выводы уравнения теплопроводности и разработка методов его интегрирования при различных граничных условиях, например метода (метод Фурье) разделения переменных, в основе которого лежит представление функций тригонометрическими рядами (рядами Фурье). Такие ряды применялись и раньше, но только у Фурье они стали настоящим орудием математической физики. Фурье нашел формулу представления функции с помощью интеграла, играющую важную роль в современной математике. «Аналитическая теория тепла» Фурье и примененные в ней методы стали основой для создания теории тригонометрических рядов и разработки некоторых других общих проблем математического анализа. Фурье доказал, что всякую произвольно начерченную линию, составленную из отрезков дуг разных кривых, можно представить единым аналитическим выражением. Хотя Фурье и не доказал, что любую функцию можно разложить в тригонометрический ряд, но его попытки осуществить такое разложение были толчком к ряду исследованию по этой проблеме.